Элизабет Джин Уильямс родилась в Бакстоне, графство Дербишир, в семье, где помимо неё было ещё трое детей. Родители предполагали, что дочь непременно выберет творческую профессию. Хотя уже с 11 лет она брала частные уроки актёрского мастерства, её профессиональная актёрская деятельность началась довольно поздно. Благодаря вокальным данным (ещё в раннем возрасте обнаружилось, что Элизабет обладает меццо-сопрано), она занималась музыкой в Royal School of Music, намереваясь стать оперной певицей. Однако из-за открывшейся бронхиальной астмы Элизабет была вынуждена оставить пение и начать преподавать сценическую речь в Coventry Technical College. В 21 год она вышла замуж за Кеннета Сприггса, под чьей фамилией впоследствии прославилась. У них родилась дочь Уэнди, но брак оказался несчастливым, и через несколько лет Элизабет приняла решение развестись с мужем и сосредоточиться на карьере актрисы.
В 1953 году она получила возможность присоединиться к труппе Bristol Old Vic и после нескольких сезонов перешла в бирмингемский репертуарный театр, где играла в спектаклях по пьесам Шекспира («Антоний и Клеопатра») и Чехова («Вишнёвый сад»). Сприггс приобрела известность в конце 1960-х гг., благодаря успешным выступлениям в театре Королевской Шекспировской компании (с 1962 года) и в театре Aldwych Theatre в лондонском Вест-Энде. Её исполнение роли Гертруды в «Гамлете» было признано критиками «одним из лучших в наше время», роли Кормилицы («Ромео и Джульетта»), миссис Форд («Виндзорские насмешницы») и Марии («Двенадцатая ночь») также получили высокую оценку. В последующие годы актриса сыграла практически во всех пьесах шекспировского репертуара. С 1976 года её театральная карьера благополучно продолжилась в Royal National Theatre. В 1978 году за роль в пьесе Арнольда Вескера Love Letters on Blue Paper Элизабет была признана лучшей актрисой второго плана, а также стала лауреатом премии им. Лоуренса Оливье (англ. Laurence Olivier Award).
Её творческий диапазон охватывал как роли в театральных постановках, так и не менее заметные работы на малом и большом экране. На телевидении она появилась ещё в конце 1960-х, снимаясь как в драматических, так и комедийных телесериалах, среди которых «Доктор Кто», «Дживс и Вустер», «Чисто английское убийство» и многие другие. Тот факт, что она получала преимущественно второстепенные роли, ничуть не смущал актрису. В одном из интервью 1996 года она заметила: «Я нисколько не огорчена тем, что я не знаменитость. Думаю, мне очень, очень повезло, что я весьма разносторонняя актриса, и что в мои годы я до сих пор востребована».
За участие в картине «Разум и чувства», экранизации романа Джейн Остин, она была номинирована на соискание премии BAFTA как лучшая актриса второго плана, но награда досталась Кейт Уинслет, снявшейся в этом же фильме. Последней киноработой Элизабет Сприггс стала роль Пруденс в картине Джона Кроули «Есть здесь кто-нибудь?».
Сприггс была замужем трижды: за Кеннетом Сприггсом, Маршаллом Джоунсом и с начала 1970-х гг. до своей кончины за классическим гитаристом Мюррэем Мэнсоном.