Илларион Васильев родился 5 ноября 1910 году в селе Мунгат (современный Крапивинский район Кемеровской области) в крестьянской семье. Русский.
После окончания начальной школы работал в сапожной артели и в совхозе. В 1941 году был призван в Красную Армию.
16 ноября 1941 года у разъезда Дубосеково Волоколамского района Московской области Илларион Васильев в составе группы истребителей танков участвовал в отражении многочисленных атак противника, было уничтожено 18 вражеских танков. Данный подвиг вошёл в историю, как 28 героев-панфиловцев. В этом бою Илларион Васильев был тяжело ранен и доставлен местными жителями в медсанбат.
21 июля 1942 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Иллариону Васильеву было присвоено звание Героя Советского Союза за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм.
В 1943 году старший сержант Васильев был демобилизован по состоянию здоровья. Жил в в селе Коксу Талды-Курганской области до 1963 года, затем — в городе Кемерово. Скончался 6 октября 1969 года.