Л.Фабро овладел живописью самоучкой. В 1954—1958 годах он впервые занимается подвижными объектами и создаёт из них произведения искусства. В 1959 году Фабро приезжает в Милан и и тех пор живёт в этом городе до самой смерти. Начиная с 1960-х годов Фабро считается одним из крупнейших представителей Arte povera и известнейших художников Италии. В 1965 состоялась его первая персональная выставка в галерее Висмара в Милане. Особенно заметной оказалась его серия «Италия» — сложенные из различных материалов (металлов, тканей, стекла) силуэты этой страны.
Художник принимает участие в знаменитых выставках современного искусства в немецком городе Кассель documenta: в 1972 — в documenta 5, в 1982 — documenta 7, в 1992 — в documenta 9. Его объекты, инсталляции и произведения концептуального искусства выставлялись в крупнейших мировых музеях современного искусства — в Фонде Жоана Миро в Барселоне (1990), в Художественном музее Люцерна (1991), Музее современного искусства в Сан-Франциско (1992), в 1996 году — в парижском Центре Жоржа Помпиду, в 1997 — в галерее Тейт в Лондоне.
Длительное время Л.Фабро занимался преподавательской деятельностью. Так, более 20 лет он — доцент в миланской Академии ди Брера. Здесь он в 1995 году, в частности, анализирует и комментирует собрание лекций «Пространство и время в изобразительном искусстве» Павла Флоренского, который русский мыслитель читал на курсах ВХУТЕМАСа в Москве в 1923—1924 годах.
Л.Фабро скончался от инфаркта.