Наруми Такахаси начала кататься на коньках в возрасте пяти лет. Изначально, как все дети, занималась одиночным катанием, и в этом разряде она является бронзовым призёром чемпионата Японии в категории «новички» (англ. novice).
Около пяти лет Наруми с семьёй жила в Китае, куда её отца перевели по работе. Там Наруми начала выступать в парном катании и участвовала в чемпионате Китая 2004 года, где с партнёром Гао Юем заняла 6-е место.
После возвращения в Японию Наруми продолжила выступления в парах, её партнёром на один сезон стал Ёсиаки Ямада с которым они выиграли чемпионат Японии среди юниоров 2007 года. Затем, в 2007 году, Такахаси обратилась к канадском тренеру Ришару Готье и он подобрал ей в партнёры одиночника Мервина Трана. Наруми переехала в Канаду для тренировок, представлять на международной арене эта пара стала Японию.
Пара Такахаси/Тран дебютировала на международном уровне в юниорской серии Гран-при сезона 2007—2008, в том же сезоне они выиграли национальный юниорский чемпионат и получили право участвовать в чемпионате мира среди юниоров, где заняли 15-е место.
В сезоне 2008—2009 пара впервые отобралась для участия в юниорском финале серии Гран-при, затем, выиграла «взрослый» чемпионат Японии, значительно улучшила результат на мировом юниорском первенстве (7-е место).
В 2010 году они завоевали серебряную медаль чемпионата мира среди юниоров и это стало вторым случаем в истории, когда японские парники получили медали чемпионата ИСУ (после серебра 2001 года у Юко Кавагути и Александра Маркунцова).
В 2012 году пара заняла третье место на чемпионате мира в Ницце с суммой 189.69 баллов.
Старшая сестра Наруми является членом сборной команды Японии по синхронному катанию. Наруми с семьёй жила пять лет в Китае, так как у её отца были в этой стране деловые интересы.
(с М.Траном)
(c М.Траном)
(с Ё. Ямадой)
(с Гао Юем за Китай)