Папп Александрийский

«Математическое собрание»

В своём «Собрании» (????????) Папп излагает содержание ряда трудов более древних авторов, присоединяя к ним свои собственные теоремы.

Первая книга и значительная часть второй книги до нас не дошли. От второй книги сохранился отрывок, посвящённый методу умножения Аполлония.

В третьей книге излагается построение двух средних геометрических между двумя данными отрезками по способам Эратосфена, Никомеда, Герона и самого Паппа; излагается учение о средних, начиная с построения на одном чертеже арифметического, геометрического и гармонического средних; находится отношение суммы двух отрезков, проведённых от точки внутри треугольника к двум точкам его стороны, к сумме двух других сторон; рассматривается построение пяти правильных многогранников, вписанных в шар.

Четвёртая книга посвящена: учению о секущих круга; архимедовой спирали и конхоиде Никомеда; квадратрисе Динострата.

Пятая книга занимается плоскими фигурами с равными периметрами и телами с равными поверхностями, с извлечениями из сочинения Зенодора.

В шестой книге разрешаются затруднения, встречаемые в «Малом астрономе» — собрании сочинений для изучения «Альмагеста» Птолемея, куда входили «Сферика» Феодосия, трактат «О вращающейся сфере» Автолика из Питаны, сочинение Аристарха Самосского о расстояниях до Солнца и Луны, «Оптика» и «Феномены» Евклида.

Седьмая книга представляет собрание вспомогательных предложений, необходимых для решения задач на построение. Как пригодные для этой цели, им указываются «Данные», «Поризмы», «Места на поверхности», «Плоские места», «Конические сечения» Евклида, «Отсечение отношения», «Отсечение площади», «Определённое сечение», «Вставки», «Касания», «Плоские места» Аполлония, «Телесные места» Аристея, «Средние величины» Эратосфена. В конце книги приводится несколько вспомогательных предложений к «Коническим сечениям» Аполлония.

Восьмая книга посвящена учению о центре тяжести и о наклонной плоскости. Здесь рассматривается также изобретённый Архимедом и описанный Героном Александрийским передаточный механизм из зубчатых колёс, позволяющий приводить в движение данную тяжесть данной силой.

Другие работы

Из не дошедших до нас сочинений Паппа известны комментарий на «Альмагест» Птолемея, комментарий к «Аналемме» Диодора и комментарий к «Началам» Евклида.