В 1976 году окончил Вильнюсский инженерно-строительный институт по специальности "Автомобильный транспорт".
Родился 22 февраля 1947 года в Каунасе.
В автогонках Стасис Брундза дебютировал в 1963 году в возрасте 16 лет в ралли на Приз Вильнюсского радиозавода. В 1966 году на сборах перед ралли получил тяжёлую травму — перелом позвоночника.
В 1976 году закончил Вильнюсский инженерно-строительный институт по специальности «Автомобильный транспорт».
Заслуженный мастер спорта СССР.
Трёхкратный чемпион РСФСР по ралли.
10-кратный чемпион СССР по ралли (1971—1983).
19 раз стартовал в чемпионате мира по ралли.
Лучшее достижение в чемпионатах мира — 6-е место на ралли Акрополис (1976).
Трёхкратный победитель финского этапа чемпионата мира в группе 2 (1980—1982).
Победитель ралли Тур Европы 1974 года.
Бронзовый призёр международных ралли: Рейд Польский (1972), Татры (1977), Шумава (1985).
Участник марафона Сидней-Дарвин (1986).
Участник 24 часовой гонки на Нюрбургринге (1998-2000).
1982—1988 — руководитель Вильнюсской фабрики транспортных средств (ВФТС).
1988—1992 — директор Экспериментального вильнюсского автозавода (ЭВА).
1992—2001 — генеральный импортер автомобилей Volkswagen и Audi в Литве.
С 1996 года — президент Литовского автомобильного клуба (ныне — почетный).
С 2000 года — президент Литовского Роллс-Ройс клуба.
В настоящее время — президент совета директоров банка Snoras.
Живёт со второй женой в Испании и Литве. Ездит на Maybach, Aston Martin DB7, Cadillac Escalade и Bentley Continental R.
Гоночную карьеру Брундза завершил в 2000 году, выступив на Нюрбургринге за рулём Porsche 911.
В последние годы Брундза руководил проектом строительства автодрома в пригороде Вильнюса по проекту Германа Тильке.