Сын крестьянина Трофима Алексеева (1869—1937) из д. Видесючь (Аликовской вол. Ядринского уезда Казанской губ., ныне Аликовского района Чувашии). Средний брат из плеяды педагогов и учёных семьи Трофимовых: Андрея Трофимовича (1894—1947) и Ивана Трофимовича (1907—1991).
Окончил Аликовскую школу . Выпускник Московского института инженеров земли (1926) и биологического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова (1937). Канд. биол. н. В 1951 года стал первым заведующим Дендрарием на новой территории Ботанического сада МГУ на Воробьевых горах и возглавлял этот отдел на протяжении более двадцати лет. Более 20 лет изучал и селекционировал облепиху. В своих работах пришёл к выводу о существовании внутри вида следующих географических рас: сибирской, центрально-среднеазиатской, кавказской и западноевропейской .
Автор известных книг «Облепиха» и «Облепиха в культуре».
В честь Тита Трофимовича названы сорта облепихи «Трофимовская» и пиона древовидного «Тит Трофимов»., выведенных в МГУ
Жена Обидейко Нина Назаровна (1914—1993) — выпускница химического факультета МГУ .
Дети: