Н’Коно родился в бедной семье. Тома много трудился, чтобы прокормить семью, а в свободное время играл в футбол. Тогда его и заметили селекционеры клуба «Леклер». Он был зачислен в клуб на позицию центрального нападающего. Н’Коно неплохо играл и забил 9 голов в 5 матчах. Но однажды своим ударом на тренировке Н’Коно сломал вратарю палец. В ворота пришлось встать ему самому. Томас неплохо сыграл, и тренер попробовал его в качестве вратаря в официальном матче. Н’Коно хорошо сыграл. В следующих 12 матчах он оставил ворота сухими и вытеснил основного вратаря из состава команды.
Про юный талант узнали в лучшем клубе Камеруна «Канон». Там Н’Коно быстро стал основным вратарём команды и дебютировал в сборной Камеруна. В 1975 году его арендовал клуб «Тоннер», который дебютировал в Кубке кубков КАФ. Н’Коно не подвёл команду — «Тоннер» стал первым обладателем трофея. Позже вратарь вернулся в «Канон». С ним он выиграл две Лиги чемпионов, получил два «Золотых мяча» лучшему футболисту Африки.
В 1982 году своей игрой на ЧМ-1982 он обратил на себя внимание зарубежных клубов. В результате Н’Коно переходит в «Эспаньол», где проводит 9 лет — больше, чем кто-либо из иностранцев. С «Эспаньолом» Томас выигрывает бронзовые медали и выходит в финал Кубка УЕФА.
В 1990 году Тома участвует в ЧМ-1990. Во многом благодаря голкиперу сборная выходит в 1/4 финала. По возвращении в Камерун Н’Коно удостаивается ордена Почётного легиона Камеруна.
После «Эспаньола» Н’Коно играет за клубы низших испанских дивизионов. В 39 лет он уезжает доигрывать в Боливию, где выигрывает 2 чемпионата страны.
Сейчас Н’Коно — тренер вратарей в сборной Камеруна. В 2002 году разгорелся скандал, когда Тома пытался проникнуть на стадион перед полуфиналом Кубка Африки, чтобы подложить амулеты. Его задержали и до матча он сидел в камере.