Родился в семье служащего. Еврей. Окончил 9 классов. В РККА с 1940.
Участник Великой Отечественной войны с 1941. В 1942 окончил школу младших лейтенантов. Командир взвода 690-го стр. полка (126-я стр. див., 51-я армия, Южный фронт). 18.10.1943, действуя во главе 3 штурмовых групп, выбил противника из 2 кварталов г. Мелитополь (Запорожская обл.). При отражении контратаки противника попал в окружение и сражался до последнего. Оставшись один, подпустил фашистов на близкое расстояние, противотанковой гранатой подорвал себя и гитлеровцев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за образцовое выполнение заданий командования по прорыву сильно укрепленной полосы немцев, освобождению города Мелитополя и проявленные при этом мужество и героизм младшему лейтенанту Зиндельсу Абраму Моисеевичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
Награжден орденом Ленина, медалью.
Именем Героя названа улица в г. Мелитополь.
Зиндельс, Абрам Моисеевич на сайте «Герои страны»