Адмет считается основателем рода Пирридов. Однажды Адмет обратился с какой-то просьбой к афинянам, но получил презрительный отказ от Фемистокла, который тогда находился на вершине могущества в государстве. С тех пор Адмет очень озлобился, и ясно было что он отомстит Фемистоклу, если тот когда-нибудь окажется в его власти. Однако, когда Фемистокл был изгнан из Эллады и, всеми гонимый и преследуемый, явился с мольбой к Адмету, тот неожиданно взял его под свою защиту и помог перебраться в Македонию.