После первых игр сезона 2003/04 в составе родного «Лас Пальмаса», игравшего в испанской Сегунде, Адриан попал в сферу интересов мадридского «Реала». Летом 2004 игрок перешёл в дубль «Реала», «Реал Мадрид Кастилью». 6 декабря 2005 он сыграл свой первый и последний матч за первую команду «сливочных» в матче Лиги чемпионов против греческого «Олимпиакоса». Адриан вышел на замену во втором тайме вместо Хавьера Бальбоа.
Перейдя в «Мурсию» Адриан Мартин практически не появлялся на поле, был отдан в аренду «Хересу», затем перешёл в «Леванте», где появлялся лишь эпизодически. В итоге футболист оказался в третьем по силе испанском дивизионе.