Родился в семье крестьянина. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. С 1932 года жил в Свердловской области. Образование начальное. Работал на Уралвагонзаводе и в Сотринском мехлесо-пункте.
В Красной Армии с 1941 года.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. В составе родной части принимал участие в боях на Калининском, Брянском, 2-м Белорусском фронтах. Был командиром отделения и помощником командира взвода 255-го отдельного саперного батальона 186-й стрелковой Брестской Краснознаменной дивизии. Был ранен.
Командир отделения, старший сержант Петрик отличился в боях 5—8 сентября 1944 года. Под ураганным огнем противника Афанасий Филиппович переправлял на плотах пехотные, артиллерийские и минометные подразделения с вооружением и боеприпасами через реку Нарев в районе деревни Лахы (севернее города Сероцк, Польша), чем содействовал успеху боёв за плацдарм.
Демобилизовался в 1946 году. Жил в городе Краснотурьинск Свердловской области. Работал выпарщиком на Богословском аллюминеевом заводе.
Скончался Афанасий Филиппович 14 сентября 2001 года.
В городе Краснотурьинске, на стене дома, где жил Герой, установлена мемориальная доска.
Ещё при жизни Афанасия Филипповича известная краснотурьинская поэтесса Лилия Васильевна Есаулкова написала и подарила ему своё стихотворение:
На вид он прост, особо не приметен
И ордена не носит на виду,
Но он — Герой Советского Союза
И я о нём рассказ свой поведу.
Стоял октябрь: снег, ветер, непогода.
Под городом Сиротском шли бои.
Клич: «На спасенье Родины, народа,
Сапёр, вперёд!» И вот они пошли…
Вода как лёд. Разрывы мин и пламя.
Погиб отважный взвода командир;
Но поднял Петрик боевое знамя
И в бой повёл за Родину, за Мир!
И не страшны любые загражденья.
Ведь мести справедливой нет преград.
Шли в бой они, огнём пылая мщенья,
Не ожидая почестей, наград.
И вон она горит — Звезда Героя
В заветный день Победы на груди.
И вновь на страже Мира и Покоя
Шагают ветераны впереди.
Афанасий Филиппович был так тронут и взволнован встречей, что долго не мог даже говорить.