Алан родился 6 января 1944(19440106) года в городе Риом, Овернь. Вскоре после его рождения семья переселяется в Париж. Любовь к кельтской музыке (и арфе в частности) ему привил его отец, Йорд Кошевелу. Из воспоминаний Алана:
В 1964 году Стивелл записывает первый альбом на кельтской арфе — «Telenn Geltiek». Позднее он записывает еще два альбома: «Reflets» (1970 год — 1971 год) и «Renaissance de la harpe celtique» (1972 год), который получил гран-при академии Чарлз-Кросс. А 28 февраля состоялся триумфальный концерт Стивелла в парижском концертном зале «Олимпия». Об этом Алан вспоминает так:
Концерт транслировался музыкальным отделением радиостанции «Европа 1». Концерт был записан и издан под названием «A l’Olympia». В Европе было продано около полутора миллиона экземпляров этого альбома. Он по сей день остается абсолютным бестселлером среди кельтской музыки. После этого он начинает гастроли по миру, не прекращая студийной работы. В период после концерта в «Олимпии» он выпустил следующие диски:
В 80-х в творчестве Стивелла прослеживается идея единства культур народов Земли. При записи этих дисков использовались народные инструменты разных стран и континентов, что являет собой прообраз «world music». В этот период Алан записывает следующие пластинки:
В 1993 году выходит его альбом «Again», в записи которого ему помогали Кейт Буш и Шейн Макгован, за которым следуют «Brian Boru» (1995 год) и «70/95 Zoom» (1997 год). В 1998 году выходит альбом «1 Douar» («Одна Земля»). Очередной его альбом вышел в марте 2000 года и называется «Back to Breizh».
За последнее время Алан Стивелл выпустил еще два альбома: