Родился 21 ноября 1925 года в селе Галактионово Краснотуранского района Красноярского края. Русский. Жил в селе Курагино Красноярского края, учился в Курагинской семилетней школе. Работал в колхозе.
По достижении возраста 18 лет, в 1944 году призван в ряды Красной Армии. Окончил полковую школу танкистов.
В ночь на 30 июня 1944 года экипаж Т-34 в составе командира танка Павла Рака, механика-водителя танка Александра Петряева и стрелка-радиста танка Алексея Данилова прорвался через реку Березину в город Борисов Минской области по заминированному мосту. В течение 16 часов экипаж сражался на улицах города. Ими было уничтожено много живой силы и техники врага, что способствовало освобождению города 1 июля советскими войсками. Фашисты бросили против экипажа несколько танков и самоходные орудия. В неравном бою воины погибли.
Звание Героя Советского Союза посмертно присвоено 24 марта 1945 года. Также этого звания удостоены были и члены экипажа Павел Рак и Алексей Данилов.
На центральной площади города Борисов памяти экипажа возведён монумент.
Именем Александра Петряева названа одна из улиц города Борисова, улица в центре посёлка Курагино и Курагинская восьмилетняя школа.