Александр Зиновьев родился в деревне Пахтино Чухломского уезда Костромской губернии РСФСР (ныне Чухломский район Костромской области) шестым ребёнком маляра Александра Яковлевича и крестьянки Апполинарии Васильевны. В поисках лучшей жизни семья Зиновьевых переселилась в Москву. В деревенской, и позже — столичной школе Александр выделялся большими способностями.
В 1939 году с отличием окончил школу и поступил в Московский институт философии, литературы и истории. О его тайных выступлениях, критикующих тоталитарный режим, донесли, за что он был исключён из МИФЛИ, затем арестован и подвергнут психиатрической экспертизе. Перед повторным арестом он сбежал, и в 1940 году пошёл добровольцем в Красную Армию, избавившись таким образом от преследований.
Служил в кавалерии. Участвовал в Великой Отечественной войне с 1941 года в составе танкового полка. Однако к началу войны его полк не успел получить танки и поэтому воевал фактически как стрелковая часть. В конце 1941 года Зиновьев попал в авиационную школу, где осваивал истребительную специальность. Школу закончить не успел, так как в 1942 году был возвращен в танковые войска. Однако затем возобновил обучение в авиационной школе, откуда был выпущен в 1944 году как летчик-штурмовик. Продолжил воевать в различных штурмовых полках на самолёте Ил-2, прошёл Польшу, Германию, был в Чехословакии, Венгрии, Австрии. Последние боевые вылеты совершил в ходе Пражской операции по уничтожению крупной группировки немецких войск генерал-фельдмаршала Шёрнера. Имел 31 боевой вылет, был награждён орденом Красной Звезды и другими орденами и медалями. Завершил войну в звании капитана.
В 1946 году Александр Зиновьев поступил на философский факультет Московского Государственного Университета, дав коробку конфет за нераскрытие запрета ему поступать в вузы. В 1951 году получил диплом с отличием и остался в аспирантуре. Зиновьев — один из основателей Московского логического кружка (с 1952 г.; в Кружок также входили Б. А. Грушин, М. К. Мамардашвили и Г. П. Щедровицкий; позднее — Московский методологический кружок). В 1954 году защитил кандидатскую диссертацию на тему логики книги «Капитал» Карла Маркса (диссертация издана в 2002 г. Институтом философии РАН). В 1955 году стал научным сотрудником Института Философии Академии Наук СССР. В 1960 году защитил докторскую диссертацию и вскоре получил звание профессора и заведующего кафедрой логики МГУ. Написал множество научных книг и статей, получил мировую известность: все его крупные произведения были вскоре переведены на иностранные языки. Выдвигался в члены-корреспонденты Академии наук СССР и на Государственную премию СССР. Часто приглашался на заграничные конференции, но ни на одной не побывал.
Зиновьев был снят с должности заведующего кафедрой, очевидно, за отказ уволить двух преподавателей, а затем и лишён профессуры. После этого он стал писать «ненаучные» произведения, и пересылать их на Запад. В 1976 году из них была составлена книга «Зияющие высоты», изданная в Швейцарии. Книга в иронической, юмористичной форме описывала общественную жизнь в Советском Союзе. За несоответствие идеологическим нормам книга была признана антисоветской, и Зиновьева лишили всех научных званий, военных наград и изгнали с работы. Органы правопорядка, по его словам, предложили ему выбор между тюремным заключением и выездом из страны, и он выбрал выезд. 6 августа 1978 года А. Зиновьев с семьей был выслан из СССР в ФРГ. По прибытии в Мюнхен, Зиновьев был принят президентом Мюнхенского университета Н. Лобковицем, Зиновьеву была предоставлена работа профессора кафедры логики Мюнхенского университета. С 1978 по июнь 1999 года Александр Зиновьев с семьёй жил в Мюнхене, занимаясь научным и литературным трудом. В 1999 г. выдвигался в Госдуму по списку Российского Общенародного Союза, но не был зарегистрирован, так как вернулся в Россию незадолго до этого.
До периода перестройки Зиновьев был одним из самых ярких критиков советской системы. Зиновьев отрицательно относился к распространению прозападных либеральных ценностей. В поздних изданных трудах крайне негативно оценивал разрушение советской системы.
Зиновьев скончался 10 мая 2006 года от рака мозга. Согласно завещанию, был кремирован, пепел был развеян с вертолёта над районом Чухломы, где родился и вырос Зиновьев. В память о заслугах перед российской культурой на Новодевичьем кладбище в Москве была сооружена символическая могила-кенотаф и памятник Зиновьеву. В Костроме в сквере Костромского государственного университета установлен памятник А. А. Зиновьеву работы скульптора А. Н. Ковальчука.
С 2007 года в память А. А. Зиновьева выходит общественно-политический онлайн журнал «Зиновьев», посвящённый злободневным проблемам общества и человеческого мировоззрения, авторами которого являются известные российские и мировые политики и мыслители.
С 1999 года работает Российско-Баварский исследовательский центр имени А.А.Зиновьева.
А. А. Зиновьев был трижды женат. От первого брака у Зиновьева остался сын Валерий, от второго — дочь Тамара, от третьего брака две дочери — Полина и Ксения.
Творчество А.Зиновьева разделяется на три основных периода:
Александр Зиновьев являлся одним из наиболее известных и плодотворных авторов в жанре социологического эссе. В такой повести в художественном стиле описываются социально значимые аспекты жизни людей в данном обществе, иллюстрируемые характерными для него событиями и описаниями типичных явлений. Вымышленные действующие лица служат для описания качеств социальных типов людей и высказывают различные мнения. В таком жанре и была написана его книга «Зияющие высоты» и другие: «Светлое будущее», «В преддверии рая», «Записки ночного сторожа», «Жёлтый дом» в 2-х томах (1980), «Иди на Голгофу» (1985), «Живи» (1989), «Глобальный человейник» (1997), «Катастройка» (1988), «Искушение» (1991), «Русская трагедия (Гибель утопии)» (2002).
Кроме философских произведений, Зиновьев много времени уделял поэзии и живописи. Картины Зиновьева выполнены в экспрессионистской и сюрреалистической манере, несут сильный заряд эмоций, символизируют противостояние автора враждебному миру, одиночество. Даже в лирических стихотворениях чувствуется резкая, задиристая манера Зиновьева общаться с окружающим миром.
Известный немецкий славист и литературовед-русист Вольфганг Казак следующим образом охарактеризовал литературное творчество А.Зиновьева:
Александр Зиновьев высоко оценивал «Новую хронологию» Анатолия Фоменко и Глеба Носовского, с которыми познакомился около 1999 года. В статье «Когда жил Аристотель» (2004) Зиновьев назвал «Новую хронологию» «одним из самых выдающихся открытий в науке двадцатого столетия».
Со школьных и студенческих лет Зиновьев был убеждён, что «человеческая история систематически фальсифицируется буквально на наших глазах, а описания прошлой истории в учебниках и учёных трудах не заслуживают безусловного доверия». С работами Н. А. Морозова, предшественника Фоменко и Носовского, он познакомился в 1930-х годах.
Памятник Александру Зиновьеву (скульптор А. Ковальчук) установлен в Костроме на территории Костромского государственного университета имени Н. А. Некрасова по адресу: г. Кострома, ул. 1 Мая, 14. На историческом факультете университета открыта мемориальная аудитория Александра Зиновьева (фотоэкспозиция и выставка работ).