Родился в деревня Лопатино Московской губернии в семье рабочего.
По окончании семилетней школы поступил в Коломенский машиностроительный техникум. Работал на фетровой фабрике, принимал участие в возведении Воскресенского химкомбината. По комсомольской путевке уехал на строительство московского метрополитена.
В 1936 году его призывают в армию, служит в артиллерийских частях. По окончании артиллерийской школы в Москве в 1939 (по другим данным — в 1940) году, ему присваивается звание младшего лейтенанта.
Участвовал в советско-финской войне 1939—40 годов, а по окончании служил в пограничных войсках на северо-западной границе.
В 1943 году он проходит ускоренный курс Военной академии имени М. В. Фрунзе. В этом же году он принял участие в боях по ликвидации Демянского плацдарма, сражениях на Курской дуге. В 1944 году освобождал Украину, Венгрию, Австрию, Чехословакию.
Удостоен звания Героя Советского Союза в ходе боев на дальних подступах к Петрозаводску в июле 1941 года. Вступив в неравный бой с превосходящим числом противником, батарея под командованием Дивочкина уничтожила полтора взвода вражеской пехоты, несколько орудий и пулемётных точек.
В послевоенное время ушёл в запас в звании подполковника. Работал старшим преподавателем кафедры Московского полиграфического института вплоть до трагической смерти в 1946 году.
Похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.