Окончил курс в Казанском университете по физико-математическому факультету.
В 1843 г., после защиты диссертации «Теория волнения каплеобразных жидкостей» (Казань, 1848), получил степень магистра, а в 1845 — доктора по представлении диссертации «Об интегрировании дифференциальных уравнений гидродинамики, приведенных к линейному виду» (Казань, 1845).
Ученик Лобачевского, Попов сделался и его преемником, заняв в 1846 г. кафедру чистой математики.
Гидростатика и гидродинамика — главный предмет его занятий.
Попов напечатал по этим отделам знания: