Выпускник Брянского государственного университета.
Бронза, которую завоевал Александр на чемпионате мира 2009 года в Берлине, стала первой медалью россиян в этой дисциплине за всю историю летних чемпионатов мира. До этого единственной наградой отечественных десятиборцев была бронза уроженца Липецка Павла Тарновецкого на чемпионате мира 1987 года в Риме, которую он выиграл в составе сборной СССР. Сам Погорелов до этого дважды выступал на чемпионатах мира — в 2003 году в Париже он не закончил соревнования, а в 2005 году в Хельсинки был 5-м.
В ходе соревнований в Берлине Погорелов выиграл толкание ядра с личным рекордом (16 м 65 см), был 4-м в беге на 110 м с/б (14,19 сек), третьим в метании диска (48 м 46 см), третьим в прыжках с шестом с повторением личного рекорда (5 м 10 см).