Первые пять лет детства провёл в городе Фритаун (Сьерра-Леоне), где отец (инженер по профессии) работал на строительстве порта, а мать преподавала русский язык и литературу в школе при советском посольстве.
В 1974 году всех советских граждан эвакуировали из страны обратно в СССР. Семья Васильевых переезжает в литовский город Зарасай, а в 1976 году возвращается в Ленинград.
С детства Саша интересуется музыкой, в нём зарождается желание писать. В 1980 году мальчику Саше Васильеву сестра подарила бобину, где на одной стороне была «Машина времени», а на другой стороне группа «Воскресенье». В 1981 в 12 лет он попадает на первый в жизни концерт — Машину Времени, который его очень впечатляет - он решает полностью отдать себя рок-музыке . В седьмом классе круглый отличник Васильев забрасывает учёбу, так как в его жизнь приходит гитара. В 1986 году Александр поступает в Ленинградский Институт Авиационного Приборостроения, где знакомится со своей будущей женой Сашей и Александром Морозовым (Моррисом). Появляется группа «Митра», в которой в числе других участвовал Олег Куваев (будущий создатель Масяни). В 1988 году году группа пытается вступить в ленинградский рок-клуб, но не проходит отбор, но группу не пускает не кто-нибудь, а Анатолий Гуницкий (гр. Аквариум).
Александр уходит на два года в армию, где пишет песни, которые впоследствии войдут в альбом Пыльная Быль. В 1990 году Александр возвращается из армии и Олег Куваев устраивает его монтировщиком в театр Комедии.
В 1992 году Александр поступает на экономический факультет Театрального института. Вскоре он устраивается на работу в театр «Буфф», где звукорежиссёром работал Александр Морозов. Морозов (Моррис) знакомит Васильева с Николаем Ростовским, и они начинают работу над первым альбомом. В мае 1994 года года альбом был готов.
27 мая, в день 291-летия Санкт-Петербурга, состоялась вечеринка, посвящённая окончанию записи первого альбома, на которой музыканты познакомились со Стасом Березовским. Этот день является официальным днём рождения группы «Сплин».
В 2004 году выходит первый сольный альбом Александра «Черновики».
12 сентября 2006 года в семье Васильевых произошло знаменательное событие — родился сын Леонид. Этому посвящена песня «Сын» из альбома «Раздвоение личности».
Семья: жена Александра, сын Леонид.
Известно, что Васильев предпочитает слушать музыку дома, на концерты, кроме собственных, он не ходит. Одной из его любимых групп является «Radiohead», одну из песен которой, «Karma Police», Александр любит слушать на полной громкости и подпевать солисту. Любимая иностранная рок-н-ролльная команда — «The Doors».
Музыку пишет дома, на компьютере. Также пишет картины. В ноябре 2008 года состоялась первая персональная выставка картин Васильева в галерее Врублевской в Москве.
Большую часть его свободного времени занимает интернет. Ещё одно увлечение Васильева — футбол. Записал об этом песню Гандбол. Позже написана песня «Матч». Владеет машиной Mitsubishi Outlander. Александр — гурман, предпочитает экзотические кухни, например, китайскую. Сам готовить не умеет, любит ходить в рестораны. Помимо наград, полученных группой, имеет награду «Поэзия года» 2004 г.
Сыграл самого себя в фильме «Живой». Васильева также можно увидеть в мультфильмах его старого знакомого Олега Куваева.
Васильев является хорошим другом Бориса Гребенщикова. Увлекается йогой, несколько лет путешествует в Индию.
Является автором названия группы «Сплин».
Песни группы Сплин были использованы в таких фильмах, как:
А также в видеоиграх: