Точная дата прихода к власти Александра Доброго неизвестна. Первый документ от его имени, в статусе господаря, датируется 29 июня 1400 года.
Александр Добрый осуществлял стабильную и последовательную внутреннюю политику. Именно во время его правления однозначно сформировалось политическое устройство страны. Господарь получал полную свободу действий во всех государственных и военных делах.
Александр организовал административную структуру, аналогичную, той, которая в то время существовала в Валахии. Также была установлена граница между Валахией и Молдовой, которая пролегла на территории нижнего течения Дуная. Александр Добрый проводил благоприятную экономическую политику. Он взял под свой контроль торговлю. Выгодно воспользовался географическим положением Молдавского княжества, через которое проходили торговые пути связывающие Причерноморье и Центральную Европу. Торговцы, проходя через таможенные пункты Молдовы, платили в казну значительные суммы денег.
Александр оказал значительную поддержку церкви. В 1401 году константинопольское патриаршество признало Иосифа митрополитом Молдовы, тем самым, признав независимость молдавской православной церкви. Господарем были основаны монастыри Бистрица (1402) и Молдовица (1410). Во время правления Александра был канонизирован первый святой Молдавской православной церкви — Иоанн Новый — мученик, который подвергся тяжким пыткам, но не отрекся от христианской веры.
В начале своего правления Александр Добрый проводил политику сближения с Польшей. 12 марта 1402 года он заключил договором с польским королем Владиславом Ягайло, в котором признал его сюзеренитет, но без ущемления независимости Молдовы. Вместе с литовцами и поляками молдавские отряды воевали с тевтонскими рыцарями, которых поддерживал венгерский король Сигизмунд. Молдавские воины участвовали в составе союзных сил в Грюнвальдской битве (1410) и в битве при Мариенбурге (1422). Александр Добрый поддерживал положительные отношения с господарём Валахии Мирчей Старым, который по некоторым источникам помог Александру взойти на престол Молдовы, и литовским великим князем Витовтом. Это связи помогали Александру успешно противостоять Венгрии.
В 1420 году турки, победившие в Валахии, направляются к крепостям Килия и Четатя-Албэ, но Александр сумел отразить эту угрозу. К концу правления Александра, литовский князь Витовт занял враждебную по отношению к нему позицию. Ухудшаются отношения с Венгрией и Валахией. Венгерский король Сигизмунд на Луцком конгрессе в 1430 году получил согласие польского короля Ягайло по вопросу о возвращении Александром Килии и части приграничных территорий Валахии. Но этого так и не произошло.
После смерти Витовта в октябре 1430 года, Александр заключает новый договор с литовским князем Свидригайло, пришедшем на смену Витовта. Происходит сближение с Венгрией. Это привело к ухудшению молдавско-польских отношений.
Александр скончался 1 января 1432 года. После его смерти положение в стране значительно ухудшилось из-за распрей между преемниками на трон.
Александр был женат четыре раза:
У Александра I Доброго было 7 детей. От первой жены — Роман (ум. 1432) и Александр (ум. 1432). От второй жены — Илья I (1409?1448), господарь Молдавского княжества в 1432—1433 и 1435—1443.
Происхождение матери вызывает споры:
От четвёртой жены: