Родился 26 августа 1870 года в уездном городе Наровчате Пензенской губернии в семье мелкого чиновника Ивана Ивановича Куприна (1834—-1871), умершего через год после рождения сына. Мать, Любовь Алексеевна (1838—1910) (из древнего рода татарских князей Кулунчаковых) после смерти мужа переехала в Москву, где прошло детство и отрочество будущего писателя. С шести лет мальчик был отдан в Московский Разумовский пансион (сиротский), откуда вышел в 1880. В том же году поступил во Второй Московский кадетский корпус.
После окончания учения продолжил военное образование в Александровском военном училище (1888—1890). Впоследствии опишет свою «военную юность» в повестях «На переломе (Кадеты)» и в романе «Юнкера». Уже тогда мечтал стать «поэтом или романистом».
Первым литературным опытом Куприна были стихи, оставшиеся неопубликованными. Первое произведение, увидевшее свет, — рассказ «Последний дебют» (1889).
В 1890, окончив военное училище, Куприн в чине подпоручика был зачислен в 46-й Днепровский пехотный полк, стоявший в Подольской губернии. Офицерская жизнь, которую он вёл в течение четырёх лет, дала богатый материал для его будущих произведений. В 1893—1894 в петербургском журнале «Русское богатство» вышли его повесть «Впотьмах» и рассказы «Лунной ночью» и «Дознание». Жизни русской армии посвящена серия рассказов: «Ночлег» (1897), «Ночная смена» (1899), «Поход». В 1894 Куприн вышел в отставку и переехал в Киев, не имея никакой гражданской профессии и имея малый жизненный опыт. В следующие годы много странствовал по России, перепробовав множество профессий, жадно впитывая жизненные впечатления, которые стали основой его будущих произведений.
В 1890-е годы опубликовал очерк «Юзовский завод» и повесть «Молох», рассказ «Лесная глушь», повести «Олеся» и «Кэт» («Прапорщик армейский»), в 1901 — рассказ «Оборотень».
В эти годы Куприн познакомился с Буниным, Чеховым и Горьким. В 1901 переехал в Петербург, начал работать секретарем «Журнала для всех», женился на Марии Карловне Давыдовой, родилась дочь Лидия. В петербургских журналах появились рассказы Куприна: «Болото» (1902); «Конокрады» (1903); «Белый пудель» (1904). В 1905 вышло наиболее значительное его произведение — повесть «Поединок», имевшая большой успех. Выступления писателя с чтением отдельных глав «Поединка» стали событием культурной жизни столицы. Его произведения этого времени были весьма благонравны: очерк «События в Севастополе» (1905), рассказы «Штабс-капитан Рыбников» (1906), «Река жизни», «Гамбринус» (1907). В 1907 году женился вторым браком на сестре милосердия Елизавете Морицовне Гейнрих, родилась дочь Ксения.
Творчество Куприна в годы между двумя революциями противостояло упадочным настроениям тех лет : цикл очерков «Листригоны» (1907 — 11), рассказы о животных, рассказы «Суламифь», «Гранатовый браслет» (1911). Его проза стала заметным явлением русской литературы начала века.
В 1915 году Куприн завершает работу над повестью «Яма», в которой рассказывает о жизни проституток в российских публичных домах. Повесть подверглась осуждению за излишний, по мнению критиков, натурализм.
После Октябрьской революции писатель не принял политику военного коммунизма, красный террор, он испытал страх за судьбу русской культуры. В 1918 году пришел к Ленину с предложением издавать газету для деревни — «Земля». Работал в издательстве «Всемирная литература», основанном Горьким.
Осенью 1919 после поражения Северо-Западной армии эмигрировал за границу. Семнадцать лет, которые писатель провёл в Париже, вопреки мнению советского литературоведения, были плодотворным периодом.
Именем Куприна названы улица и библиотека в Пензе.
В селе Наровчат Пензенской области, где родился Куприн, 8 сентября 1981 года открыт его дом-музей и установлен первый в России памятник писателю (мраморный бюст работы скульптора В. Г. Курдова). В открытии музея и памятника принимала участие дочь писателя — Ксения Александровна Куприна (1908—1981).
Широко увековечена память писателя в крымской Балаклаве. В 1990 году здесь было установлено мемориальное обозначение в районе дачи Ремизова, на которой дважды жил Куприн. В 1994 году имя писателя получила балаклавская библиотека № 21 на набережной.
В мае 2009 года в Балаклаве был открыт единственный в мире памятник Куприну (работа известного скульптора Станислава Александровича Чижа, народного художника Украины, почетного жителя города Севастополя).
В Гатчине имя Куприна носят центральная городская библиотека (с 1959 года) и одна из улиц микрорайона Мариенбург (с 1960 года).
Также в 1989 году в городе установлен бюст-памятник Куприну работы скульптора В. В. Шевченко.
В Киеве, на доме № 4 по ул. Сагайдачного (бывшая Александровская), где в 1894—1896 годах жил писатель, в 1958 году была открыта мемориальная доска. Именем Куприна названа улица в Киеве.
В Санкт-Петербурге на месте ресторана «Вена», в котором часто бывал А.И.Куприн, находится мини-отель «Старая Вена», один из номеров которого полностью посвящён писателю. Там же находятся раритетные дореволюционные издания его книг и множество архивных фотографий.