Одоевский принадлежал к старинному роду Одоевских, происходящих от князей черниговских. Сын Ивана Сергеевича и Прасковьи Александровны Одоевских.
Получил домашнее образование. Его литературные взгляды во многом совпадали с позицией А. С. Грибоедова, В. Ф. Одоевского, А. А. Бестужева-Марлинского, К. Ф. Рылеева, противостоявших сентиментально-меланхолическим тенденциям в литературе.
Служил в лейб-гвардии конном полку, корнет. Зимой 1824-1825 был принят в Северное общество декабристов; примкнул к его радикальной части. Участвовал в восстании на Сенатской площади 14 декабря 1825 года и после его разгрома был заключён в Петропавловскую крепость. В 1827-1837 отбывал каторгу и ссылку в Сибири. Затем, по приказу царя, отправлен рядовым в действующую армию на Кавказ (в Нижегородский драгунский полк), где сблизился с М. Ю. Лермонтовым и Н. П. Огаревым. Имел репутацию умного, образованного и благородного человека; некоторые называли его даже «христоподобною» личностью. Умер в 1839 от малярийной лихорадки. Лермонтов посвятил Одоевскому стихотворение «Памяти А. И. О.» («Я знал его: мы странствовали с ним…»).
Стихи Одоевского, написанные до 1825, почти не сохранились. Пользуются известностью его стихотворение «Струн вещих пламенные звуки…» (1827) — ответ на известное послание в Сибирь А. С. Пушкина, поэма «Василько» (1829-1830), стихотворение «Зосима» (1827-1829), «Старица-пророчица» (1829) и др.
Именно его перу принадлежит известная строчка: «Из искры возгорится пламя…». Усиление философского начала в лирике Одоевского сближает её с лермонтовской линией в русской поэзии.
В честь А. И. Одоевского названы: