Родился 16 августа 1917 года на хуторе Сидорово-Кадамовский Ростовской области (ныне территория города Шахты), в семье рабочего. Русский.
Окончил 7 классов в школе № 2 поселка шахты им. Артема. В 1936 году закончил Шахтинское горно-промышленное училище. После окончания училища, работал на шахте им. Артема электрослесарем по ремонту оборудования и одновременно учился в Шахтинском аэроклубе.
В 1937 году был направлен в Ворошиловградскую военную школу летчиков, где прошел ускоренный курс, затем в 1938 году учился в Челябинской летной школе. Член КПСС с 1944 года.
На фронте Великой Отечественной войны с октября 1941. В первый год войны командир звена Колесников защищал Москву. После значительных потерь в боях под столицей его часть была направлена на переформирование. В середине августа 1942 года в состав 8-й воздушной армии поступила 289-я смешанная (позже переименованная в штурмовую) авиадивизия под командованием полковника Л.Д. Рейно. В её составе и был 232-й штурмовой авиационный полк, в котором служил Колесников. Летал он на штурмовике «Ил-2».
После разгрома немцев под Сталинградом, весной 1943 года, 289-я САД вошла в 10-й смешанный авиакорпус и действовала в составе Южного фронта, а к осени этого года корпус был переформирован в 7-й штурмовой, который стал действовать в составе 4-го Украинского фронта. Активное участие Колесников принимал в составе штурмового корпуса в боях за освобождение Крыма, и в частности Севастополя. После освобождения города 7-му штурмовому корпусу было присвоено почетное звание Севастопольского. После освобождения Крыма воевал в Прибалтике.
К апрелю 1944 года А. Н. Колесников совершил 188 боевых вылетов, нанес врагу большой урон в живой силе и военной технике. К тому времени Колесников был уже командиром эскадрильи 232-го штурмового авиаполка (239-я штурмовая авиадивизия, 7-й штурмовой корпус 8-я воздушная армия, 4-й Украинский фронт).
Всего выполнил около 200 успешных боевых вылетов. За годы войны им лично было уничтожено и повреждено 32 танка, 12 батарей полевой артиллерии, 9 миномётных батарей, до 150 автомашин с различным грузом, 2 переправы, 1 штаб соединения, 120 мотоциклов, 2 железнодорожных эшелона, 12 самолётов, 23 бронемашины, 15 дзотов и до 1700 солдат и офицеров противника.
После войны, в 1949 году, окончил Высшие летно-тактические Курсы усовершенствования офицерского состава (КУОС) ВВС и до 1958 года служил в армии.
В 1958 году полковник Колесников был уволен в запас и жил в г. Риге, где умер в 2001 году.