Александр Ахметели родился 1 (13) апреля 1886 года в грузинском селе Анага в семье священника.
С 1909 года выступал со статьями о театральном искусстве.
В 1916 году окончил обучение на юридическом факультете Петербургского университета. Приезжая на каникулах в Грузию ставил в Телави и Махчаани любительские спектакли. В 1920 году дебютировал как театральный режиссёр поставив в Тифлисе спектакль «Бердо Змания» Шаншиашвили, учился у Котэ Марджанишвили.
С 1922 года стал режиссёром, а с 1924 по 1935 был главным режиссёром театра имени Шота Руставели.
19 ноября 1936 года арестован в Москве как враг народа. Расстрелян 27 июня 1937 года.
Александр Ахметели внёс значительный вклад в развитие театрального искусства в Грузии. Созданные им спектакли отличались эмоциональностью, изобретательностью, мастерством постановки массовых сцен, динамичностью.