Родился в местечке Хатива, неподалёку от Валенсии, 1 января 1431 года. Его родителями были Жофре Ланзол де Боржа (1390—1437) и Изабелла де Боржа (ум. 1468), сестра кардинала Альфонсо Борджиа. Окончательный выбор профессии Родриго сделал, когда его дядя стал папой Каликстом III, в 1455 году. В 1456 году Родриго становится кардиналом, в 1457 году — вице-канцлером Римской Церкви. Несмотря на то, что его назначение, вероятно, было следствием высокого положения дяди, Родриго Борджиа показал себя умелым администратором. Личный аскетизм и обширные владения (он был архиепископом, епископом и аббатом во многих областях Италии и Испании) позволили ему стать одним из богатейших людей своего времени.
Поначалу на конклаве за кандидатуру Александра из 23 кардиналов высказалось всего 7. Тогда, по обычаю того времени, пошёл в ход подкуп (симония). Одному из кандидатов, Асканио Сфорца, были обещаны бенефиции, доходное место епископа Эрлау и город Непи. После этого Сфорца снял свою кандидатуру и стал агитировать за Борджиа. Кардиналу Орсини посулили Монтичелли и Сориано, а также посты епископа Картахены и легата при императоре. Аббатство Субиако с его огромными земельными владениями было гарантировано кардиналу Колонне. Таким образом Борджиа заручился 14 голосами в свою поддержку, что обеспечило его избрание.
Партию неприятелей нового понтифика при папском дворе возглавил кардинал делла Ровере (будущий папа Юлий II). Опасаясь физического устранения, он бежал во Францию ко двору короля Карла VIII, который готовился двинуть свою армию на завоевание Неаполитанского королевства. Под влиянием делла Ровере король пригрозил папе Борджиа смещением и проведением религиозной реформы.
Появление французских полчищ в Италии и их движение на юг переполошило правителей Милана и Венецианскую республику. Александр VI в это время был занят приготовлениями к войне с турками, но ввиду французского вторжения изменил свои планы и даже предложил султану Баязиду II заключить альянс против французов. Он помирился с неаполитанской династией Трастамара, и этот союз был скреплён двумя династическими браками. К «священной лиге» государей, направленной против Франции, примкнул и император Максимилиан.
Дипломатическая активность позволила на время нейтрализовать угрозу французской гегемонии в Италии. Когда в начале 1495 г. Александр удостоил Карла VIII личной аудиенции, французский король принёс ему заверения в своей верности. Папа поддерживал хорошие отношения с его преемником Людовиком XII и в знак своей благосклонности женил своего сына Чезаре на французской принцессе.
Помимо династических браков, мощным политическим инструментом в руках Александра была раздача кардинальских шапок. За время его понтификата было назначено 47 новых кардиналов, и каждое назначение имело свою политическую подоплёку. Его сын Чезаре и Алессандро Фарнезе, брат папской любовницы Джулии, стали кардиналами ещё в подростковом возрасте. При папском дворе царили распущенные нравы. Европа полнилась слухами о кровосмесительной связи понтифика с собственной дочерью Лукрецией и о том, что он избавляется от личных врагов при помощи яда.
Беззаботная жизнь закончилась 14 июня 1497 года, когда из Тибра выловили тело любимого сына понтифика, Хуана, с 9 колотыми ранами. Поговаривали, что расправу над братом организовал недолюбливавший его Чезаре. Трагедия в собственном семействе на время отрезвила Александра. На какое-то время он затворился в замке Святого Ангела, а потом распорядился принять меры против придворной роскоши, распущенности и симонии.
Широко известна вражда Александра VI с Савонаролой, обличавшим его порочность и злоупотребления. Папа пытался привлечь проповедника на свою сторону, предложив ему сначала архиепископство во Флоренции, затем — пост кардинала. Однако Савонарола оставался непримиримым оппонентом. В 1497 году Александр VI отделил монастырь Святого Марка от провинции доминиканского ордена и подчинил его римской провинции. Савонарола не подчинился, и папа отлучил его от церкви. 23 мая 1498 г. при огромном стечении народа Джироламо Савонарола был повешен, а потом тело его сожжено.
Политические амбиции Ватикана традиционно ограничивало то обстоятельство, что к северу от Папской области были рассыпаны коммуны, де-факто управляемые независимыми князьками из местных феодальных родов вроде Монтефельтро, Малатеста и Бентивольо. Папа Александр VI отправил своего сына Чезаре на завоевание этих городов. Чередуя осады с политическими убийствами, Чезаре и Александр за несколько лет объединили под своей властью всю Умбрию, Эмилию и Романью.
В самом Риме папа разгромил олигархические кланы Колонна и Орсини, которые за века скопили в своих руках огромные богатства и традиционно пользовались большим влиянием на горожан. Конфискованные у них земли были розданы родственникам и союзникам папы.
Поскольку централизация власти в руках Борджиа была чревата недовольством внутри Италии, папа попытался опереться на испанских монархов, которым даровал титул католических королей. 4 мая 1493 года он издал буллу «Inter caetera», признававшую за королями Испании и Португалии право на владение землями, открытыми в морских походах, и утверждавшую соглашение о разделе мира между ними.
За двенадцать дней до смерти папа с сыном Чезаре обедал на вилле кардинала Адриано да Корнето и неосмотрительно остался после захода солнца на открытом воздухе. Все присутствовавшие на обеде простыли, у них началась горячка, Александр VI умер 18 августа 1503 года. Вздутие и быстрое разложение трупа папы породило слухи об его отравлении. Позднее это обстоятельство породило легенду, что Александр съел по ошибке отравленное яблоко, которое он подготовил для Чезаре.
Сразу после избрания папа позаботился о Риме и восстановил обветшавший замок св. Ангела. Укрепив квартал Тор-ди-Нона, он защитил город от нападений с моря. Александра VI можно считать основателем Леограда — жилой части Ватикана. В 1500 году он со всей возможностью пышностью справил 1500-летний юбилей рождения Христа.
Александр VI широко известен как меценат, любитель искусств. По его инициативе были выполнены многие архитектурные работы. По его заказам работали Перуджино и Донато Браманте. Одним из проектов папы Борджиа была роспись собора Санта Мария Маджоре. Папа покровительствовал римскому университету, поддерживал профессоров.
Ещё при жизни Александр VI был заклеймён как «чудовище разврата» — якобы сожитель собственной дочери, родившей ему сына. Недоброжелатели создали ему репутацию маниакального отравителя, «аптекаря сатаны». В Новейшее время предпринимались попытки списать эти отзывы на недовольство его объединительной политикой, исходившее, в первую очередь, от итальянской элиты кватроченто. Тем не менее даже современникам казались неприличными его погоня за личной выгодой и всепоглощающее желание возвеличить своих ближайших родственников за счёт старой аристократии. Официальной историей католической церкви он характеризуется как самая мрачная фигура папства, а его понтификат именуют «несчастьем для церкви».
Александр VI имел многочисленное внебрачное потомство. Ещё в бытность кардиналом он в своём дворце сожительствовал со множеством женщин, наиболее известна Ваноцца деи Каттанеи, от которой имел трёх сыновей и дочь. Другая известная возлюбленная — Джулия Фарнезе.