Дебютировал за основной состав «Спартака» 16 ноября 2008 года в матче предпоследнего, 29-го тура чемпионата России против команды «Луч-Энергия» во Владивостоке. В ноябре-декабре того же года участвовал в трёх матчах Кубка УЕФА с командами «Динамо» (Загреб), НЕК и «Тоттенхем».
Второй матч за основной состав в чемпионате России провёл 21 июля 2010 года с «Сибирью». В следующей игре, 1 августа с ЦСКА, Зотов вышел в стартовом составе команды и провёл все 90 минут встречи; «Спартак» матч проиграл 1:2.
11 февраля 2011 года Зотов, на правах аренды, перешёл в сочинскую «Жемчужину». В июле вернулся в «Спартак», где в августе получил травму мениска.