Александр Опарин родился 28 февраля 1948 года в деревне Прохорята Верхошижемского района Кировской области, в крестьянской семье. По национальности, русский. В 1958 году семья Опариных переехала жить в город Нововятск (ныне, Нововятский район Кирова). В Нововятске Александр закончил 11 классов средней школы № 62.
В 1967—1970 годах обучается в Московском высшем командном училище дорожных и инженерных войск. В 1972 году вступает в КПСС. В 1973 году оканчивает Центральные курсы усовершенствования политсостава. Занимал должности командира механизированного взвода, секретаря комитета ВЛКСМ учебного батальона, помощника начальника политотдела по комсомольской работе, заместителя командира учебного батальона по политической части, замполита мотострелкового полка.
С 1980 года в составе ограниченного контингента советских войск в Афганистане. Участвовал в 39 боевых операциях, за что в январе 1981 года был удостоен ордена Красной Звезды. 17 мая 1982 года командовал подразделением в боевой операции в районе Пандшерского ущелья. Во время выполнения операции группа бойцов попала в окружение, закрепилась на высоте и вела бой. Опарин был несколько раз ранен, но продолжал руководить выводом солдат из окружения. Был убит снайперской пулей.
Похоронен на кладбище села Красное Нововятского района города Кирова.
За проявленные героизм и мужество в 1985 году Александру Опарину было присвоено звание Почётного гражданина города Нововятска. Именем Опарина названа одна из улиц Нововятска, на стене школы № 62 установлена мемориальная доска. В память об Опарине в Кирове каждый год проводится всероссийский турнир по боксу.