Депутат Ленсовета (1990—1993), Законодательного собрания Санкт-Петербурга (1994—1998), судья Уставного суда Санкт-Петербурга (2000—2005). Кандидат физико-математических наук, доктор юридических наук, профессор.
Сын учёного-химика и писателя Алексея Алексеевича Ливеровского.
Окончил математико-механический факультет ЛГУ (196.), юридический факультет СПбГУ (1994).
В 1971—1973 служил в Вооружённых силах.
Четверть века преподавал высшую математику в Ленинградском государственном электротехническом институте, доцент. Кандидат физико-математических наук. Автор нескольких десятков трудов по теории управления.
В 1990—1993 — депутат Ленсовета; на выборах поддержан «Зелёным союзом».
В 1993 баллотировался на выборах в Государственную думу по округу от блока «Выбор России».
Избирался депутатом Законодательного Собрания Санкт-Петербурга:
Председатель координационной группы по законодательству.
Был инициатором переименования Городского собрания в Законодательное и продления депутатских полномочий с 2 до 4 лет, распространения федерального закона о депутатской неприкосновенности на местных законодателей, переименования должности «мэр» в «губернатор». Автор и соавтор многих петербургских законов, а том числе «О государственной службе в Санкт-Петербурге», «Об Уставном суде Санкт-Петербурга», а также Устава Санкт-Петербурга.
Также выдвигался кандидатом:
Являлся членом Санкт-Петербургской городской избирательной комиссии.
В 2000 году был избран судьёй Уставного суда Санкт-Петербурга (выдвинут группой депутатов — противников губернатора В. А. Яковлева).
В 2005 году с возникновением конфликта между Уставным судом и губернатором В. И. Матвиенко Ливеровский и ещё 2 судей (из 7) перестали посещать заседания суда (официальная причина — болезнь), а затем подали в отставку (полномочия Ливеровского были прекращены 7 августа) — в итоге, Уставный суд из-за отсутствия кворума не успел рассмотреть 11 дел об отмене различных постановлений Смольного.
В ноябре 2005 был назначен представителем администрации Санкт-Петербурга в Уставном суде — первым заместителем руководителя администрации губернатора Санкт-Петербурга.
Доктор юридических наук (2003; тема диссертации: «Субъекты Российской Федерации в системе федеративной конституционной симметрии»).
Профессор Санкт-Петербургского гуманитарного университета профсоюзов. Профессор и декан юридического факультета Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов - преподаёт спецкурс Правовой статус Санкт-Петербурга. Директор Института права в составе этого университета.