Алексей Фролович Соломатин родился 12 февраля 1921 года в деревне Бунаково-2 Ферзиковского района Калужской области в многодетной семье крестьянина. Русский.
Начальное образование получил в Караваинской школе, семилетнее — в Новолокской. С 1936 года учился в Калужском гидромелиоративном техникуме, занимаясь одновременно в аэроклубе. Окончил 3 курса техникума и аэроклуб. В 1939 году поступил в Качинское авиаучилище, по окончании которого работал в Батайской авиашколе летчиком-инструктором.
В Советской Армии с 1939 года. В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Член КПСС с 1942.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Командир эскадрильи 296-го истребительного авиационного полка (позднее 73-й гвардейский истребительный авиационный полк) 268-й истребительной авиационной дивизии, 8-я воздушная армия, Южный фронт — старший лейтенант Соломатин к февралю 1943 года совершил 266 боевых вылетов, в 108 воздушных боях лично сбил 12 и в группе 15 самолётов противника. В начале 1943 года в полк пришла служить Лидия Литвяк и была назначена ведомой к Соломатину.
Капитан Соломатин погиб 21 мая 1943 года в воздушном бою над хутором Павловка Красногвардейского (ныне Красносулинского) района Ростовской области. Самолет Соломатина был подбит, а сам пилот тяжело ранен. С большим трудом Соломатин довел истребитель до аэродрома, но посадить его уже не смог и разбился на глазах своих боевых товарищей и любимой. Похороны Соломатина состоялись на площади х. Павловка.
Всего на его боевом счету было 17 самолётов противника сбитых лично и 22 — в группе.
Герой Советского Союза — Лидия Литвяк погибла 1 августа 1943 года.