А. И. Мигунов родился в Нижнем Новгороде в 1908 году. Трудовую деятельность начал на заводе «Красное Сормово» в 1923 году. В 1935 году закончил педагогический институт в г. Горький. В годы Великой Отечественной войны служил военным переводчиком в разведке.
В КГПИ переведён в 1952 году из Краснодарского пединститута на должность заместителя директора. Время пребывания А. И. Мигунова на должности руководителя вуза связано со сложным периодом реформ образования 1950-х годов. За короткий срок институт дважды переходил на новые учебные планы и программы. Наряду с этим развивалась материальная база вуза: было построено студенческое общежитие, два жилых дома для преподавателей, создана агробиостанция в Ждамирово. Студенты изучали автодело, был создан парк мотоциклов.
А. И. Мигунов имеет ряд публикаций, посвящённх экономико-географическим вопросам развития различных регионов страны. Является автором книги «Калужский педагогический. Период становления».