Работал на Урале, в Чувашии, Куйбышевской области. В армии с 1940. Член КПСС с 1943 года.
22 июня 1941 встретил на границе с Румынией. Понтонный батальон, где служил Лобов, был поднят «в ружьё», на машинах доставлен к границе и с ходу вступил в бой. Шестеро суток, до подхода полевых частей, понтонёры сдерживали атаки противника. При отступлении, после гибели командира взвода командование на себя взял сержант Лобов.
Всю войну он прошёл во главе своего подразделения, сражался на Юго-Западном, Донском, Степном, Втором Украинском фронтах.
В сентябре 1943 года при подготовке к форсированию Днепра у о. Глинск-Бородаевский Днепропетровской области старший сержант Лобов получил приказ разминировать участок, сделать проходы в минных полях, форсировать Днепр и захватить плацдарм. Расчёт парома в количестве шести человек во главе с Алексеем Лобовым разминировал подход к реке, под огнём противника преодолел реку, доставив на правый берег свой взвод и 60 пехотинцев и ещё дважды доставлял подкрепление на захваченный плацдарм.
После войны жил в с. Рождественном Куйбышевской области, затем в г. Куйбышеве.