Андрей Антонович Гречко родился 4 (17) октября 1903(19031017) в слободе Голодаевка (ныне село Куйбышево Куйбышевского района Ростовской области) в крестьянской семье. Украинец.
В Красной Армии — с 1919 года. Окончил кавалерийскую школу (1926), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1936) и Военную академию Генерального штаба (1941).
Участник Гражданской войны, рядовой. После окончания кавалерийской школы командовал взводом, эскадроном. С октября 1938 года — начальник штаба Особой кавалерийской дивизии ВОВО, участвовал в походе в Западную Белоруссию в сентябре 1939 года.
После окончания войны до 1953 года А. А. Гречко командовал войсками Киевского военного округа. С 1953 года — Главнокомандующий Группой советских войск в Германии; в этой должности организует подавление июньского народного восстания 1953 г.. В 1955 году ему присвоено высшее воинское звание «Маршал Советского Союза». С ноября 1957 года — первый заместитель министра обороны СССР, главнокомандующий Сухопутными войсками СССР.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 февраля 1958 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, Андрею Антоновичу Гречко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
C 1960 года — первый заместитель министра обороны СССР — главнокомандующий Объединёнными ВС государств — участников Варшавского договора.
С апреля 1967 года до своей кончины — министр обороны СССР. Член ЦК КПСС в 1961—1976 годах (кандидат с 1952), член Политбюро ЦК КПСС в 1973—1976 годах (первый министр обороны, включённый в Политбюро после 16-летнего перерыва с отставки Жукова).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1973 года за заслуги перед Родиной в строительстве и укреплении Вооружённых Сил СССР, Маршал Советского Союза Гречко Андрей Антонович награждён второй медалью «Золотая Звезда»
Министр обороны СССР, Маршал Советского Союза А. А. Гречко умер 26 апреля 1976 года. Похоронен в Москве, на Красной площади; урна с прахом замурована в Кремлевской стене
По воспоминаниям современников Андрей Антонович был увлечённым болельщиком ЦСКА.
Для ЦСКА маршал Гречко сделал больше, чем все министры обороны СССР, вместе взятые. Именно благодаря ему клуб получил в своё распоряжение не только новый стадион, но и манеж, и базу в Архангельском, и массу других спортивных сооружений.
Большой объем критики накопился в постперестроечной публицистике о периоде руководства маршалом Киевским военным округом, участии в арабо-израильском конфликте и деятельности на посту министра обороны СССР. В книге В. Суворова «Освободитель» описывается «гречкин бассейн» во дворе Киевской гарнизонной гауптвахты. Якобы, по личному указанию, тогда ещё командующего Киевским округом, в асфальте было сделано углубление постоянно наполненное водой. Через него заставляли маршировать и ползать по-пластунски солдат (губарей).
Полковник — присвоено 10.07.1941, генерал-майор — 09.11.1941, генерал-лейтенант — 28.04.1943, генерал-полковник — 09.10.1943, генерал армии — 03.08.1953, Маршал Советского Союза — 11.03.1955.