Андрей Иванович Аузанс родился 22 марта (4 апреля) 1871 года в крестьянской, лютеранской семье в Плявиньской волости Рижского уезда Лифляндской губернии. В 1893 году окончил Псковское землемерное училище.
1 октября (13 октября) 1893 года начал учёбу юнкером в Военно-топографическом училище, в котором учился до 1895 года.
С 23 сентября (5 октября) 1895 года в чине подпоручика был выпущен в Корпус военных топографов и начал 13 октября (25 октября) 1895 года службу в лейб-гвардии Финляндском полку. С 6 апреля (18 апреля) 1896 года был производителем топографических работ по съемке Финляндии и Санкт-Петербургской губернии в качестве офицера топографической части. 8 августа (20 августа) 1898 года ему было присвоено звание поручика.
24 декабря 1898 года он был прикомандирован к 114-у пехотному Новоторжскому полку, а с 12 октября 1900 откомандирован для обучения в отделе геодезии Николаевской академии генштаба, которое окончил в 1903 году по 1-у разряду. 8 августа (21 августа) 1901 года ему было присвоено звание Штабс-Капитана. 23 мая 1903 года ему было присвоено звание капитана.
Участник русско-японской войны 1904—1905 годов. С 24 февраля по 11 марта 1905 года служил в корпусе военных топографов и занимался проведением вычислительных работ при Военно-Топографическом Управлении Главного Штаба с 11 марта по 18 мая 1905 года. С 18 мая 1905 года по 1 декабря 1906 года был производителем астрономических работ на 2-й Манчжурской Военно-топографической съемке.
После русско-японской войны с 1 декабря 1906 года по 4 мая 1907 года А. И. Аузанс был прикомандирован к Военно-Топографическому Управлению Главного Штаба в Санкт-Петербурге.
С 4 мая 1907 года по 19 марта 1910 года А. И. Аузан был производителем астрономических работ при Военно-Топографическом отделении Туркестанского ВО(наблюдатель на Чарджуйской международной астрономической станции). 6 декабря 1908 года ему было присвоено звание подполковника. С 19 марта 1910 года по 23 марта 1911 года он являлся помощник начальника Геодезического отделения Военно-Топографического отдела Главного управления Генерального штаба. С 23 марта 1911 года он являлся штаб-офицером для поручений и астрономических работ при Военно-Топографическом Отделении штаба Туркестанского ВО и заведующим Ташкентской физической и астрономической обсерваторией. 6 декабря 1911 года получил звание полковника. В 1914 году являлся членом сейсмической комиссии Академии наук.
С 24 декабря 1915 года А. И. Аузан командовал 7-м Баускским латышским батальоном. С 17 июля 1916 года он являлся временно исполняющим должность командира 2-й Латышской стрелковой бригады, а с 30 октября 1916 года был командиром 2-й Латышской стрелковой бригады. Принимал непосредственное участие в боевых действиях. В марте 1917 года был назначен членом Георгиевской думы. В апреле 1917 года ему было присвоено звание Генерал-майора. С 28 апреля 1917 года он стал начальником Военно-Топографического Управления Генштаба.
А. И. Аузан добровольно вступил в РККА и со 2 мая 1918 года являлся начальником корпуса военных топографов. С 4 февраля 1921 года являлся штатным преподавателем Военной Академии РККА.
В 1923 году он был репрессирован по обвинению во вредительстве.В том же году пытался устроиться на работу в военно-топографический отдел штаба РККА, но под давлением комиссара отдела А.И. Артанова ему было отказано. В 1923 году вернулся в Латвию и в чине генерала продолжил военную службу в Латвийской армии, где он являлся членом Военного совета и начальником Военно-топографического отдела. В мае 1931 вышел в отставку.
В конце Второй мировой войны в 1944 году переехал на жительство в Германию. В 1948 году эмигрировал в Великобританию. Скончался в Стокпорте в Великобритании 23 марта 1953 года.