Сын крестьянина-мокшанина Андрей Кижеватов в армии служил с 1929 года.
Окончив школу младшего начсостава 7-го отдельного артиллерийского дивизиона, в 1930 году был командиром орудия в отдельном конном дивизионе Белорусского пограничного округа. С ноября 1932 года находился на сверхсрочной службе, проходил службу на Куковицкой заставе Тимковичского погранотряда, дослужившись к маю 1938 до должности помощника начальника пограничной заставы.
В 1939 году Кижеватову было присвоено звание «младший лейтенант», а в сентябре того же года он был назначен исполняющим обязанности начальника пограничной заставы в Бресте. 17 июля 1940 года был назначен начальником 9-й погранзаставы 17-го Брестского погранотряда, располагавшейся в Брестской крепости. 25 февраля 1941 года ему присвоено звание «лейтенант». Член ВКП(б) с 1939 года.
22 июня он возглавил оборону заставы и был первый раз ранен, 23 июня перешёл в Брестскую крепость.
Организовал оборону казарм 333-го стрелкового полка и Тереспольских ворот. Через неделю обороны на партийном собрании было принято решение прорываться из окружения. 17 раненых бойцов во главе с уже тяжелораненым лейтенантом Кижеватовым остались для прикрытии в крепости.
Погиб 29 июня 1941 года.
Однако в книге С. С. Смирнова «Брестская крепость» написано:
Осенью 1942 года в деревне Великорита Малоритского района вся семья Кижеватова была расстреляна: его мать, жена и дети — 15-летняя Нюра, 11-летний Ваня и двухлетняя Галя.
Андрею Митрофановичу Кижеватову в 1965 году было присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.