Родился 16 июля 1914 года в Чехии. Служил в чешской армии. Когда его родина была оккупирована гитлеровскими войсками, вместе с другими соратниками в 1939 году эмигрировал в Польшу и затем, с началом 2-й мировой войны, в сентябре 1939 года в составе чехословацкой воинской части перешёл в Советский Союз.
Был в числе первых, кто в феврале 1942 года вступил в 1-й отдельный чехословацкий батальон, сформированный из чехословацких добровольцев под командованием полковника Людвика Свободы в городе Бузулуке Оренбургской области.
В марте 1943 года командир взвода автоматчиков поручик А. Сохор принял боевое крещение в первом бою чехословацкого батальона против немецко-фашистских войск у села Соколова Змиёвского района Харьковской области.
Особо отличился в боях за столицу советской Украины — город Киев. 5 ноября 1943 года, когда 1-я отдельная чехословацкая пехотная бригада начала наступление на Киев, поручик Антонин Сохор командовал ротой автоматчиков, которая, как танковый десант, действовала в авангарде бригады. Преодолевая сопротивление противника, рота Сохора содействовала захвату подготовленного к взрыву моста на Житомирском шоссе и выходу к ближней окраине Киева со стороны хутора Сырец.
В 1944—1945 годах участвовал в боях под Белой Церковью, Жашковом. А когда весной 1944 года был создан 1-й Чехословацкий армейский корпус, — принимал в его составе участие в Карпатско-Дуклинской операции войск 1-го Украинского фронта, сражался в Словакии и Моравии до полного освобождения Чехословакии от немецко-фашистских оккупантов.
Скончался 16 августа 1950 года в возрасте 36-и лет.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 декабря 1943 года за умелое командование ротой и проявленные героизм и отвагу гражданину Чехословакии поручику Сохору Антонину присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2854).
Имя Героя носят улицы в городах Бузулуке и Харькове.