Родился в Тбилиси. Окончил Ленинградский университет (1931). В 1927-41 работал в Ленинградском физико-техническом институте АН СССР. В 1943-73 — директор Ереванского физического института и заведующий кафедрой Ереванского университета. В 1946-60 руководил также кафедрой ядерной физики Московского инженерно-физического института и лабораторией элементарных частиц Физического института АН СССР.
Работы посвящены ядерной физике, физике космических лучей, ускорительной технике, физике элементарных частиц. В 1934 вместе с А. И. Алихановым и М. С. Козодаевым открыл образование электронно-позитронной пары в результате внутренней конверсии энергии возбужденного ядра, в 1936 вместе с А. И. Алихановым и Л. А. Арцимовичем экспериментально доказал сохранение энергии и импульса при аннигиляции электрона и позитрона. Обнаружил в составе космического излучения интенсивный поток быстрых протонов, интенсивную генерацию протонов быстрыми нейтронами, открыл ливни нового типа — так называемые узкие ливни, получил первые указания на существование частиц с массами, промежуточными между массой мюона и протона, выдвинул идею о существовании в составе космического излучения большого количества нестабильных частиц и т. д.
Сразу после открытия супругами Жолио-Кюри искусственной радиоактивности А. И. Алиханьян с сотрудниками открыли первый искусственный радиоактивный элемент - кремний, испускающий отрицательные электроны. По оценке Л. Арцимовича, данное открытие позволило понять, чем определяется знак заряда испускаемых при бета-распаде электронов.
В 1941 году получил Сталинскую премию.
Беспартийный. В 1955 году подписал «Письмо трёхсот». Поддерживал физика, участника диссидентского движения Ю. Орлова, устроил поездку А. Сахарова и Е. Боннэр в Армению, имел тесные контакты с мастерами искусства (Мартирос Сарьян, Арутюн Галенц, Минас Аветисян), дружил с Михаилом Зощенко, Дмитрием Шостаковичем и Львом Ландау.
Исследовал свойства элементарных частиц на ускорителях, построил 570-литровую фреоновую пузырьковую камеру. Осуществлял проектирование и руководил сооружением в Ереване электронного синхротрона («АРУС») на 6 млрд. ГэВ, который вступил в строй в 1967. Занимался созданием новых методов детектирования и измерения импульсов частиц высоких энергий. Разработал новый тип искровых камер — трековую камеру (Ленинская премия, 1970). Основатель (1961) и организатор Нор-Амбердских весенних школ по физике элементарных частиц.
Являлся прототипом главного героя в художественном фильме «Здравствуй, это я» (1967), номинированного на приз Каннского фестиваля.