В 2002 году поступил в академию Галатасарая. В сезоне 2004-05 выиграл с молодежной командой чемпионство в молодежной лиги Турции. В сезоне 2005-06 уже дебютировал за основную команду. Дебю состоялся 22 января 2006 года в матче против Коньяспора, где Айдын на 84 минуте вышел на поле вместо Хасана Шаша, и на 90 минуте забил свой первый гол за Галатасарай, его гол оказался победным, встреча окончилась со счетом 1-0. В сезоне 2006—2007 игрока мучали травмы, и он никак не мог закрепиться в составе, и в 2007 году его отправили в аренду в Манисаспор, где снова из-за травм так и не появился на поле. В 2008 году был передан в аренду стамбульскому клубу Истанбул ББ, отыграв всего 7 матчей, вернулся обратно в команду. В нынешнем(2008/09) сезоне сыграл 18 матчей, забил 3 мяча, получил 2 жк.
Айдын вызывался в Молодежные сборные 63 раза, а 11 октября 2008 года получил первый вызов в основную сборную, на отборочный матч ЧМ-2010 против сборной Боснии и Герцеговины,Турция выиграла 2-1, но футболист так и не вышел на поле.
Началась карьера на международной арене у Йылмаза с вызовом в сборную Турция U-16, в команде он выполнял роль игрока тайма, как впрочем и в дальнейшем, он либо начинал матч и заменялся в начале второго тайма, либо наоборот сидел на скамье, а потом выходил на поле в промежутках 45-60 минут матча. В сезоне 2004—2005 года помимо выигранного молодёжного чемпионата Турции, он был заигран за сборную U-17, где стал чемпионом юношеского Евро 04-05, сыграл в трех матчах, отыграв всего 79 минут. Его звёздный час пришел на юношеском чемпионате мира 2005 в Перу, турки заняли четвертое место, а Айдын отыграл во всех шести матчах три раза появившись в стартовом составе. Отыграл 292 минуты, и заработал 1 желтую карточку. Сейчас выступает за сборную U-21.