Айнур Софиева родилась 19 июля 1970 года в Гахе. Окончила школу с золотой медалью, начав при этом заниматься шахматами сразу со второго класса. В шесть лет стала чемпионкой Гахского района по шахматам. Имеет два высших образования. С отличием окончила факультет журналистики (1991 год) и юридический факультет (2001 год) Бакинского Государственного Университета (БГУ). В 1990 году получила звание международного гроссмейстера. В 1995 году награждена Президентом Азербайджанской Республики за заслуги в развитии спорта в Азербайджане медалью «Прогресс».
В 1995 году начала политическую карьеру, вступив в ряды правящей партии «Ени Азербайджан» («Новый Азербайджан»). В 2000 году была избрана депутатом Милли Меджлиса (парламента) Азербайджана. В списках партии была под № 16. Указом президента Азербайджанской Республики Ильхама Алиева от 16 марта 2007 года, Айнур Софиева была назначена заместителем председателя Государственного комитета по проблемам семьи, женщин и детей. Сразу же после назначения подала в отставку с поста президента шахматной федерации Азербайджана.