Борис Ильин родился 21 апреля (8 апреля по старому стилю) 1901 года в Саратове в многодетной семье кустаря. В 15 лет из-за тяжелого материального положения семьи был вынужден оставить учёбу и начать работать на железной дороге; окончил реальное училище, сдав экзамены экстерном.
В 1918 году вместе с товарищами организовал любительскую драматическую студию: молодые люди изучали систему Станиславского и ставили время от времени спектакли. На одном из спектаклей на способности Ильина обратила внимание известная актриса М. И. Велизарий и пригласила его в свою театральную студию.
В конце 1918 года вступил добровольцем в Красную Армию. Принимал участие в работе красноармейского самодеятельного театра в качестве режиссёра и актёра.
В 1919—1920 годах учился в театральной школе актрисы М. И. Велизарий, затем в Высших театральных мастерских. Одновременно был актёром Показательного рабочего театра в Саратове. В 1921 году Борис Ильин перешёл в труппу Саратовского драматического театра по приглашению художественного руководителя театра И. А. Ростовцева и служил там до 1925 года.
Затем актёр играл в театре Царицына, Одесском городском театре (1926—1929), театре Самары (1929—1930), Бакинском рабочем театре (1930—1935), театре Кирова, Харьковском театре русской драмы (1935—1936).
С 1936 года Борис Ильин служил в Свердловском театре драмы.
Актёрский диапазон Бориса Ильина был очень широк: он создавал правдоподобные образы современников и одновременно был убедителен в классике. «Особенно удавались ему образы русских людей, натуры широкие, неуемные, метущиеся, протестующие»
В течение 13 лет (1938—1951) состоял депутатом Свердловского городского совета депутатов трудящихся.
Скончался 30 сентября 1979 года, (по другим источникам - 1 октября). Похоронен на Широкореченском кладбище Екатеринбурга.