Родился 19 октября 1925 года в деревне Захарово ныне Тейковского района Ивановской области в семье крестьянина. Русский.
Окончил 10 классов.
В январе 1943 года был призван в Красную Армию. С этого же времени на фронте. Участвовал в освобождении Смоленщины. Летом 1944 года рядовой Борис Шаронов воевал уже в Польше. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года.
После войны остался в вооруженных силах. Окончил в 1949 году Орловское танковое училище, в 1960 году — Военную академию бронетанковых войск.
Последние годы жил в городе Омске. С 1976 года генерал-майор Шаронов был военным комиссаром Омской области.
Умер 30 мая 1982 года. Похоронен на Старо-Северном кладбище города Омска.
Из наградного листа: