Борис (Берл) Верлинский родился 27 декабря 1887 года по старому или 8 января 1888 года по новому стилю в городе Бахмут Донецкой области. Ещё в детстве он вместе с родителями переехал в Одессу, а затем, после революции, уехал в Москву и до самой смерти прожил на Малой Молчановке.
После перенесённого в детстве заболевания Верлинский частично оглох и общался преимущественно жестами. Говорить он мог, но невнятно, а реплики собеседников читал по губам. Несмотря на глухоту Верлинский не замыкался, старался посещать музеи, любил оперу. .
Заниматься шахматами Верлинский начал с 13 лет, в 15 пришёл в Одесский шахматный клуб, находившийся на ул. Ришельевская, а в 21 год, в 1909 году, стал представителем Одессы на Всероссийском турнире любителей, проводившийся в Санкт-Петербурге в рамках Международного шахматного конгресса в память М. И. Чигорина. Победителем этого турнира стал Александр Алехин, а сам Верлинский разделил десятое-одиннадцатое места из семнадцати.
Верлинский стал победителем первого Южнорусского турнира в Одессе (1910 год), оставив позади представителя Киева Ефима Боголюбова, затем на Всероссийском турнире любителей 1911 года разделил 6-8 место (победитель — Степан Левицкий). В 1912 году он занял первое место в Одесском чемпионате и на следующий год взял третье место на Всероссийском турнире любителей в Санкт-Петербурге (победитель — Александр Эвенсон).
1923 год, турнир городов — 2-е место (победитель — Александр Сергеев).
1924 год:
Ефим Боголюбов Николай Григорьев1925 год:
Рудольфом Шпильманом Австрия Акибой Рубинштейном Польша Бениамином Блюменфельдом1926 год:
Абрам Рабинович Одесса1928 год, 9-й чемпионат Москвы — победитель.
1929 год, 6-й чемпионат Украинской ССР (Одесса) — победитель.
1930 год, национальный турнир (Москва) — 7 место (победитель — А. Рабинович).
1931 год, 7-й чемпионат СССР — разделил 3-6 места с Владимиром Алаторцевым, Михаилом Юдовичем и Фёдором Богатырчуком (победитель — Михаил Ботвинник).
1933 год:
1934 год:
Николай Рюмин Василий Панов Ташкент1937 год, 17-й чемпионат Москвы — разделил 10-11 места с Александром Чистяковым (победитель — В.Алаторцев).
1939 год, 19-й чемпионат Москвы — 8-е место (победитель — Андрэ Лилиенталь).
1941 год:
Александр Котов1945 год, чемпионат Москвы — разделил 15-16 места с И.Арамановичем (победитель — Василий Смыслов).
Участник Московского международного турнира 1925 года — 12—14-е места, выиграв у X. Р. Капабланки, А. Рубинштейна, Р. Шпильмана, Ф. Земиша и других.