Борис Михайлович Арпентьев известен работами по сборке с термовоздействием и управлению качеством. Он автор более 150 научных работ и 45 авторских свидетельств на изобретения и патентов. Подготовил 4 доктора технических наук, и 15 кандидатов технических наук.
Родился в Харькове в семье служащих, отец - Арпентьев Михаил Александрович. Супруга — Руденко Екатерина Власовна. Дочери: Ольга (1971 г. рожд.) и Марина (1979 г. рожд.).
В 1960 году окончил Харьковский горный институт.
Профессиональную деятельность начал в институте ГИПРОКОКС (г. Харьков). В 1961 г. по перешёл работать в научно-исследовательскую лабораторию автоматизации производственных процессов при Харьковском горном институте. Работал инженером-конструктором, участвуя в создании оборудования для сборки и разборки машин. В 1964 г. в составе лаборатории был переведен в Украинский заочный политехнический институт в г. Харькове.
Первой крупной разработкой, в которой участвовал Арпентьев Б.М., как инженер исследователь, явилось создание и внедрение комплекса оборудования для Уралвагонзавода (г. Нижний Тагил) в 1966 г. В дальнейшем принимал участие в выполнении заказов по созданию и внедрению технологий и оборудования для индукционно-тепловой сборки и разборки машин для различных отраслей – тяжелого, транспортного и горного машиностроения, судостроения и судоремонта на предприятиях Ижевска, Магадана, Комсомольска-на-Амуре, Кемерова, Севастополя, Харькова и других городов. По результатам работ награждён двумя серебряными медалями ВДНХ СССР (1973 г. и 1976 г.) и медалью второй степени ВДНХ УССР (1982 г.).
Арпентьев Борис Михайлович работал в Украинской инженерно-педагогической академии в г. Харькове заведующим кафедрой «Технологий и управления качеством в машиностроении» и являлся научным руководителем исследовательской лаборатории «Термосборка», которая специализируется на создании технологий и индукционно-нагревательного оборудования для машиностроения.
Являлся руководителем научной школы «Технологии и качество сборки при использовании термовоздействия». Подготовил 4 доктора технических наук, и 15 кандидатов технических наук.