Борис Токарев родился в селе Киселёво Калужской области, где и прошло его раннее детство. Позже семья переехала в Москву, где Борис пошёл в школу.
В двенадцать лет Борис дебютировал в кино, сыграв Виктора фильме Георгия Победоносцева «Спасённое поколение». После этого, в тринадцать лет, он был приглашён в Театр имени Пушкина для участия в спектакле «Столпы общества». Пригласила Бориса ассистентка Победоносцева, которой запомнилась игра Токарева в «Спасённом поколении». Так Борис стал актёром большой сцены, продолжая учиться в школе.
До окончания школы Борис снялся ещё в нескольких кинофильмах.
Будучи студентом ВГИКа Токарев снялся ещё в нескольких фильмах: «Дорога к морю», «Шестое лето», «Верность».
После окончания учёбы он устроился в Театр Советской Армии, однако проработал там всего год, так как кинематограф его привлекал больше. Прорывом для молодого актёра стал 1972 год.
На съёмках фильма «Где ты теперь, Максим?» пятнадцатилетний Борис познакомился с Людмилой Гладунко, которая являлась его партнёром по съёмкам. Борис и Людмила поженились в 1969 году. Их сын Степан — выпускник МГИМО.