Брандлер родился в 1881 году в богемской деревне Варнсдорф. Происходил из рабочей семьи, придерживавшейся социал-демократической ориентации. В 1901 году вступил в СДПГ. С 1909 по 1914 год живёт в Цюрихе. Во время Первой мировой войны противник социал-демократической политики в отношении войны. Присоединяется к группе Карла Либкнехта и Розы Люксембург, в 1915 году исключен из СДПГ. Состоял в Группе «Спартак», в 1918 году был одним из создателей компартии Германии.
С 1919 года член Центра КПГ. Во время Мартовского восстания 1921 года стоял на левых позициях. В связи с восстанием в арестован и осужден на 5 лет тюрьмы. Вплоть до амнистии скрывался в Советском Союзе, где работал по линии Коминтерна и Профинтерна. Вместе с Августом Тальгеймером во время революционных событий в 1923 году занимал пост со-председателя партии. Руководство Брандлера — Тальгеймера выступило тогда против вооруженного восстания. Эта линия подвергалась критике левым крылом партии во главе с Рут Фишер и Аркадием Масловым. В 1924 году отстранен от руководства КПГ и выехал в СССР. Жил в Москве до 1928 года, работая в Крестинтерне. В это время руководство КПГ находилось в руках Фишер и Маслова, которые в 1925 году были выведены из руководства, а в 1926 за поддержку Объединённой оппозиции в ВКП(б) исключены из партии.
Брандлер возвращается в Германию после возобновления компартией в 1928 году под руководством Тельмана и Реммеле ультралевого курса. Поддерживает Правую оппозицию Бухарина, Рыкова и Томского в Советском Союзе. В 1929 году исключен из КПГ, и вместе с Тальгеймеров, Паулем Фрёлихом и Якобом Вальхером создает Коммунистическую партию — Оппозиция (КПО). Участвует в объединении своих сторонников в других странах, итогом чего становится учреждение Международной коммунистической оппозиции.
После прихода Гитлера к власти в 1933 году эмигрировал сначала в Страсбург, затем в Париж, откуда вместе Тальгеймером руководил работой КПО в эмиграции. В 1939 году интернирован, в 1941 году уехал на Кубу. В 1949 году Брандлер возвращается в Западную Германию, где создает Группу рабочей политики (Gruppe Arbeiterpolitik), идеологически являющуюся преемницей КПО.
Генрих Брандлер умер в Гамбурге в 1967 году. Его могила находится на кладбище в Ольсдорфе.