Чарльз Фефферман родился в еврейской семье. Поступил в колледж в двенадцать лет и написал свою первую научную работу на немецком языке в 15. После получения в Университете Мэриленда степени бакалавра в области физики и математики в возрасте 17 лет и докторской степени в области математики в Принстонском университете под руководстом Элиаса Штайна в 20, Фефферман получил полную профессуру в университете Чикаго в 22. (Самый молодой профессор в истории Соединенных Штатов).
В 24 года Фефферман вернулся в Принстон в качестве полного профессора — должность, которую он занимает до сих пор. В 1976 году он первым из математиков получил премию Алана Уотермана, которой отмечают молодых ученых за впечатляющие достижения. За свою работу в области математического анализа на Международном конгрессе математиков в Хельсинки в 1978 году Фефферман получил Филдсовскую премию. В 1979 году он был избран в Национальную академию наук США.