Родился 30 мая 1922 года в селении Баш-Кайынды (ныне Ат-Башинского района Нарынской области Киргизии) в крестьянской семье. Киргиз. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Образование среднее. Работал в колхозе.
В Красной Армии с 1941 года. В действующей армии с января 1943 года.
Наводчик орудия 1208-го легкого артиллерийского полка (31-я лёгкая артиллерийская бригада, 11-я артиллерийская дивизия прорыва, 6-я армия, Юго-Западный фронт) сержант Даир Асанов отличился в бою за деревню Пятницкое Чугуевского района Харьковской области Украины.
23 марта 1943 года в четырёхчасовом неравном бою при отражении трёх танковых атак врага отважным воином-артиллеристом было подбито восемь танков, шесть бронемашин и уничтожено до сорока автоматчиков противника.
При отражении одной из атак вражеских танков орудие сержанта Асанова прямым попаданием вражеского снаряда было выведено из строя. Тогда он, проявив воинское мастерство и стойкость, вместе с товарищами продолжал разить гитлеровцев из автомата.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм сержанту Асанову Даиру Асановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2645).
После окончания войны в 1946 году окончил Ульяновское танковое училище, а в 1956 году — Военно-политическую академию имени В. И. Ленина. Был военным комиссаром Ленинского района города Фрунзе. С 1984 года полковник Асанов Д. А. — в отставке.
Генерал-майор. Жил в городе Бишкек. Возглавлял Совет ветеранов Киргизии. Скончался 18 сентября 2009 года.