Имел в русской армии прозвище Дани?лов-чёрный, чтобы отличать его от сослуживцев — генералов Данилова-рыжего и Данилова-белого.
Родился в дворянской семье. Окончил Владимирский Киевский кадетский корпус (1883), Михайловское артиллерийское училище (1886).
По окончании артиллерийского училища в чине поручика Данилов был назначен в 27-ю артиллерийской бригаду, дислоцировавшуюся в Вильно. В 1889 году поступил в Николаевскую академию Генерального штаба, которую окончил в 1892 году по первому разряду.
В 1892 — штабс-капитан, состоял при Киевском военном округе. В 1894—1898 годах — помощник старшего адъютанта штаба Киевского военного округа. Занимался вопросами мобилизации. Так, в конце 1895 г. Данилов участвовал в работе особых комиссий по поверке подготовительных мобилизационных работ гражданских учреждений и их готовности к проведению самой мобилизации. По итогам этой работы Даниловым совместно с капитаном Писаревским было опубликовано пособие по службе мобилизации.
В 1896—1897 годах Данилов командовал ротой в 129-м пехотном Бессарабском полку. В 1898—1903 — помощник делопроизводителя канцелярии комитета по мобилизации войск. Подполковник (1899). Полковник (1903). В 1903—1904 — штаб-офицер Генерального штаба при Главном штабе. В 1904—1905 — начальник оперативного отделения Главного штаба. В 1905—1906 — начальник отделения Главного управления Генерального штаба. В 1906 — помощник первого обер-квартирмейстера Главного управления Генерального штаба.
В том же 1906 году командовал батальоном в лейб-гвардии Финляндском полку. В 1906—1908 — командир 166-го пехотного Ровненского полка в Киеве.
В 1908—1909 — обер-квартирмейстер Главного управления Генерального штаба. Генерал-майор (1909). В 1909—1914 — генерал-квартирмейстер Главного управления Генерального штаба. С 1910, одновременно, председатель Крепостной комиссии при Главном управлении Генерального штаба. Генерал-лейтенант (1913).
В 1914, после начала Первой мировой войны, был назначен генерал-квартирмейстером штаба Верховного главнокомандующего великого князя Николая Николаевича. За отличия в Галицийской битве был награждён орденом святого Георгия 4-й степени. Генерал от инфантерии (1914). В 1915, после перевода великого князя Николая Николаевича на должность наместника Кавказа, был вынужден покинуть свою должность в Ставке.
В 1915—1916 — командир 25-го армейского корпуса. В 1916—1917 — исполняющий должность начальника штаба Северного фронта (при командующем генерале Николае Владимировиче Рузском). В этом качестве присутствовал при отречении от престола императора Николая II.
В 1917 — командующий 5-й армией. Наладил отношения с армейским комитетом, пытался укрепить дисциплину, однако его меры в условиях развала армии не привели к успеху. Летом 1917 наступление его армии завершилось неудачей. С сентября 1917 находился в резерве чинов при штабе Петроградского военного округа.
В 1918 служил в Красной армии, возглавлял группу военных экспертов при советской делегации на переговорах с центральными державами в Брест-Литовске. По его инициативе эксперты направили на имя главы советской делегации Г. Я. Сокольникова записку с аргументами против заключения Брестского мира, которая не была принята во внимание. В марте 1918 входил в состав Комиссии военных специалистов (военспец) по выработке плана преобразования военного центра для реорганизации вооружённых сил, однако этот план не был утверждён Советом народных комиссаром.
25 марта 1918 вышел в отставку. Уехал на Украину, затем перешёл в расположение Добровольческой армии. Осенью 1920 занимал пост помощника начальника Военного управления Русской армии в Крыму.
Эмигрировал в Константинополь, затем жил в Париже. Автор военно-исторических трудов, посвящённых участию русской армии в Первой мировой войне (особенно ценно его исследование о первом этапе войны, вышедшее в Берлине в 1924). Биограф великого князя Николая Николаевича.
Генерал Юрий Данилов играл ключевую роль в планировании военных операций в русской армии в 1914—1915 в условиях, когда начальник штаба верховного главнокомандующего генерал Николай Николаевич Янушкевич не имел стратегического опыта. Его деятельность на посту генерал-квартирмейстера вызывала критические отзывы. Так, генерал А. А. Брусилов называл в своих воспоминаниях Данилова «человеком узким и упрямым» и продолжал:
Протопресвитер (глава военного духовенства) Георгий Шавельский дал такую характеристику Данилова:
Генерал П. К. Кондзеровский, занимавший должность дежурного генерала при Верховном главнокомандующем, писал, что
Ордена: