Давид Андгуладзе родился 3 (15) октября 1895 года в селе Бахви Озургетского уезда Кутаисской губернии, ныне - Грузия.
В 1927 году окончил Тбилисскую консерваторию (класс профессора Е. А. Вронского). Впервые выступил на оперной сцене в 1926 году.
В 1927—1929 годах был солистом оперного театра имени К. С. Станиславского в Москве.
С 1929 по 1933 и с 1935 по 1955 — работал в Грузинском театре оперы и балета.
В 1933—1935 годах был солистом Большого театра.
С 1946 года занимался преподавательской деятельностью, с 1958 года был профессором Тбилисской консерватории. Среди его учеников Зураб Анджапаридзе, Н. Д. Андгуладзе, З. Л. Соткилава.
Давид Ясонович Андгуладзе умер 29 ноября 1973 года в Тбилиси.