Родился в Глазго (Шотландия), родители — Патрик и Марта О’Хара. После окончания школы был принят в Программу Возможностей Молодежи, любительский театр, основанный в Центре искусств Глазго. Он посетил местные школы под руководством Робина Пиплза.
Дэвид переехал в Лондон, в возрасте 17 лет поступил в Центральную Школу сценической речи и драматического искусства (), но бросил её после двух семестров из-за нехватки средств. Он вернулся в Шотландию и снялся в роли Билла Форсайта в фильме «Уют и радость», затем вернулся обратно и закончил обучение в Центральной Школе. Был дублером Рэйфа Файнса в «Сон в летнюю ночь». Играл Тибальта в «Ромео и Джульетте».
Его большим прорывом стала роль Стивена, неистового ирландца, который объединяет усилия с Уильямом Уоллесом (Мел Гибсон), в «Храброе сердце» (1995).