С. А. Дыбчо родился 5 (17) июня 1894 года в Одессе в семье служащих. Окончил коммерческое училище в Одессе (1905—1915), школу сценического искусства в Одессе (1917—1918). Сценическую деятельность начал в 1917 актером Театра драмы и Театр миниатюр в Одессе. В 1921 году — артист театра драмы в Тирасполе. В 1922 года — театра сатиры в Одессе. С 1923 года — актер оперетты. 1923—1924 — театр оперетты в Одессе. В 1924—1925 — театр оперетты в Крыму (Севастополь, Ялта), в 1925—1929 — в передвижном волжском коллективе на Украине, с которым объездил много городов. В 1930—1932 — в Украинском коллективе оперетты (ДУМП) при Наркомпросе Украины, также находившемся в непрерывным поездках. В декабре 1932 года возвращается в русский опереточный театр, в коллектив, выступавший в Минске, Витебске, Николаеве, где было впервые получено приглашение перейти всей труппой в создавшийся в Свердловский ТМК. С 1933 года — в Свердловске. Один из ярких комиков русского и советского театра, мастер буффонады и гротеска. Любимец публики, появление которого всегда встречалось аплодисментами.
С. А. Дыбчо умер 29 ноября 1952 года. Похоронен в Свердловске на Ивановском кладбище.
Снялся в одном художественном фильме Свердловской киностудии «Сильва» (1944) — Князь Воляпюк, получившем признание у Кальмана, специально приезжавшего посмотреть картину в Берлин после войны (широко шла в освобожденной от гитлеровцев восточной Европе).